Διδακτέα Ύλη 2019/2020
Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α΄ ΓΕΛ Τεύχος Α΄» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάτη Σ., Σίδερη Π.
Κεφ.1ο: Εισαγωγή στην Ευκλείδεια Γεωμετρία
1.1 Το αντικείμενο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας
1.2 Ιστορική αναδρομή στη γένεση και ανάπτυξη της Γεωμετρίας
Κεφ.3ο: Τρίγωνα
3.1. Είδη και στοιχεία τριγώνων
3.2. 1ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3.3.2ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3.4. 3ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3.5 Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3.6. Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων (εκτός της απόδειξης των θεωρημάτων Ι και ΙΙ).
3.7. Κύκλος – Μεσοκάθετος – Διχοτόμος
3.10. Σχέση εξωτερικής και απέναντι γωνίας (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3.11. Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3.12. Tριγωνική ανισότητα (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
3.13. Κάθετες και πλάγιες (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος ΙΙ)
3.14. Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος Ι)
3.15. Εφαπτόμενα τμήματα
3.16. Σχετικές θέσεις δύο κύκλων
3.17. Απλές γεωμετρικές κατασκευές
3.18. Βασικές κατασκευές τριγώνων
Κεφ.4ο: Παράλληλες ευθείες
4.1. Εισαγωγή
4.2. Τέμνουσα δύο ευθειών – Ευκλείδειο αίτημα (εκτός της απόδειξης του Πορίσματος ΙΙ της σελ. 81,και των προτάσεων Ι, ΙΙ, ΙΙΙ και ΙV)
4.4. Γωνίες με πλευρές παράλληλες
4.5. Αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου
4.6. Άθροισμα γωνιών τριγώνου
4.8. Άθροισμα γωνιών κυρτού ν-γώνου (Εκτός της απόδειξης του Πορίσματος)
Ιστορικό Σημείωμα
Κεφ.5ο: Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια
5.1. Εισαγωγή
5.2. Παραλληλόγραμμα
5.3. Ορθογώνιο
5.4. Ρόμβος
5.5. Τετράγωνο
5.6. Εφαρμογές στα τρίγωνα (εκτός της απόδειξης του Θεωρήματος ΙΙΙ)
5.7 Βαρύκεντρο τριγώνου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
5.8. Το ορθόκεντρο τριγώνου (Χωρίς το Πόρισμα).
5.9. Μια ιδιότητα του ορθογώνιου τριγώνου
5.10. Τραπέζιο
5.11. Ισοσκελές τραπέζιο
Κεφ.6ο: Εγγεγραμμένα σχήματα
6.1. Εισαγωγικά – Ορισμοί
6.2. Σχέση εγγεγραμμένης και αντίστοιχης επίκεντρης (Εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
6.3. Γωνία χορδής και εφαπτομένης (Εκτός της απόδειξης του θεωρήματος )
6.4. Βασικοί γεωμετρικοί τόποι στον κύκλο –Τόξο κύκλου που δέχεται γνωστή γωνία.
6.5. Το εγγεγραμμένο τετράπλευρο
6.6. Το εγγράψιμο τετράπλευρο (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)
